Unterricht vom 06.05.2020

Heute geht es um die restlichen Aufgaben aus dem Übungsblatt:

Aufgabe 16 d1)

Der Nachweis ist einfach zu erbringen:

Wir gehen von 52 Perioden aus ( = 52 Wochen).

Rechnung:     W₅₂ = 1 * 5⁵²     →    W₅₂  =  2,22 * 10³⁶
Damit ist der Nachweis geführt.

Aufgabe 16 d2)

Hier ist keine Rechnung gefragt, sondern unser gesunder Menschenverstand.
Natürlich ist diese Rechnung von Frau Schmidt nicht sehr sinnvoll.
1. werden im Winter Blättläuse sterben
2. haben Blattläuse Fressfeinde (z.B. Marienkäfer)
3. finden so viele Blättläuse gar keinen Platz auf der Rose

Aufgabe 16 e)

Jetzt ist es ein Anfangsbestand von 100 Blättläusen, also muss die Formel / Funktion heißen:       g(x) = 100 * 5^x

Aufgabe 17

a)  Höhe 5,40 m (aus der Grafik abzulesen)

b)  Um 12 Uhr (Hierzu muss man die x-Achse und den Graphen nach links
     verlängern.)

c)  Es handelt sich um einen Zylinder. Da die Grundfläche gegeben ist, muss diese
     nur noch mit der Höhe multipliziert werden.
     V  =  1100 * 1,8 = 1980 [m³]
     Damit ist der Nachweis geführt.

Aufgabe 18

a)  In den waagerechten Abschnitten steht der Zug im Bahnhof.

b)  Die höchste Geschwindigkeit gibt es zwischen Duisburg und Düsseldorf.
     Zum Nachweis reicht es, diesen Graphen zu verlängern oder eine Parallele zu
     zeichnen; dann sieht man, dass das Teilstück des Graphen steiler ist als die
     anderen beiden.

c)  Für die Strecke von Duisburg nach Düsseldorf braucht der Zug 14 Minuten
     (ablesen aus dem Diagramm). Daraus ergibt sich:

          Geschwindigkeit V = 27/14 * 60  =  115,71 [km / h]

Aufgabe 19

Zu dieser Tabelle machen wir uns noch mal klar, was die einzelnen Teile bei einer quadratischen Funktion bedeuten:

     f(x)  =  ± a (x ± b)² ± c

         
      ±          Öffnung der Parabel nach oben (+) oder unten (-) 
      a          Stauchung (|a| < 0) oder Streckung (|a| > 0) der Parabel
  (x ± b)²    Verschiebung nach links (wenn positiv) oder rechts (wenn negativ)
    ± c         Verschiebung nach oben (+) oder unten (-)

     b und c geben dazu den Scheitellpunkt an:   S ( -b | c)
    
     Beispiel:    f(x)  =  - 3 (x+5)² - 3
                       Öffnung nach unten;
                       gestreckt;
                       Verschiebung um 5 Einheiten nach links (!!! Vorsicht Falle!!!)
                       und um 3 Einheiten nach unten.
                       Scheitelpunkt:  S ( -5 | -3)

Die Aufgaben 20 und 21 sind für unseren E-Kurs nicht relevant.

Statt dessen sollten wir noch mal auf die Statistik schauen:

Aufgabe Statistik:

Zwölf Schüler einer Klasse machen eine Wanderung.
Sie schaffen die folgenden Strecken:

7,6 km     8,3 km     5,2 km     4,9 km     6,9 km     9,8 km
5,2 km     6,1 km     7,6 km     7,8 km     6,5 km     6,4 km

a) Bestimme alle Kennzahlen (Häufigkeit, Min, Max, Spannweite, arithmetisches
    Mittel (Durchschnitt), Median, unteres Quartil, oberes Quartil).

b) Zeichne den dazugehörigen Boxplot.

Die Aufgaben 16d, 16e, 17, 18, 19 und die Statistikaufgabe sind bis Montag im Heft sauber zu lösen.