Unterricht vom 04.05.2020

Wir haben heute die folgenden Themen angesprochen:

Übungsblatt
Aufgabe 10a:

Das Volumen der Pyramide ist mit der richtigen Formel problemlos zu berechnen.
Bei der Oberfläche gibt es das Problem, dass wir die Höhe der Dreieckseiten h_s berechnen müssen.
Wie oft, wenn wir ein Problem haben, hilft uns der Herr Pythagoras.

     h² + (a/2)²  =  h_s²   →   20² + 4²  =  h_s²   →   416  =  h_s²  | √
                                                                         20,4  =  h_s

Diese Höhe setzen wir in die Oberflächenformel ein und erhalten als Ergebnis:

     O_P  =  390,4 [cm²]

Bei Aufgabe 10b haben wir ein ähnliches Problem: Hier fehlt uns die Seitenlinie s.

Wieder brauchen wir den Pythagoras:

     h² + r²  =  s²   →   20² + 5²  =  s²   →   425   =  s²   →   20,62  =  s

Ab Aufgabe 11 bis 15 geht es um das Thema "Wachstumsrechnen"
Wir nutzen dazu - wie wir wissen - die allgemeine Formel für das Wachstum:

     W_n  =  W₀ * qⁿ

Aufgabe 16 gehört zum gleichen Thema, ist aber etwas trickreicher.

16a)
Hier sollen wir kein Ergebnis herausfinden (das steht ja in der Aufgabe), sondern den Weg beschreiben. ("Zeige" und "Weise nach" sind die Schlüsselwörter.)

     W₃  =  1 * 5³   →   W₃  =  125

16b)
Hier ist eine Erklärung gefragt: z.B. "x gibt die Anzahl der Perioden an."

16c)
Diese Aufgabe können wir nicht rechnerisch lösen. Nach dem Aufstellen der Formel ist nach der Anzahl der Perioden gefragt (dazu brauchen wir den Logarithmus, den wir aber noch nicht kennen.) Also bleibt nichts anderes übrig, als für x solange Zahlen einzusetzen, bis wir die richtige Lösung gefunden haben.

     geg.:     W_x = 80000     W₀ = 1     q = 5    
     ges.:     x  (die Anzahl der Perioden)
     Rg.:      80000  =  1 * 5^x
                     für x Zahlen einsetzen

Aufgaben 16d) und 16e) versucht Ihr bitte selbst zu lösen.

Die Aufgaben 10 bis 16 sind bis Mittwoch im Heft sauber zu lösen.