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a) α = 22,77°
b) α = 62,87°
c) α = 82,24°
d) α = 50,21°
e) α = 76,55°
f) α = 31,53°
g) α = 19,00°
h) α = 47,64°
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a) geg.: AK = 15 m; H = 24 m
ges.: α = ?
Rg.: cos α = A / H
cos α = 15 / 24
cos α = 0,625
α = 51,32° → α = 51°
Hinweis: Nachmessen des Winkels im Buch bringt gar nichts, da die Zeichnungen ja nur Skizzen sind. Die Richtigkeit der Lösung kann man aber ganz einfach prüfen, indem man den gefundenen Winkel in den Taschenrechner eingibt.
Bei Aufgabe a) also: cos(51°) = ? → cos(51°) = 0,6293
(was mit kleiner Ungenauigkeit dem Bruch 15 / 24 entspricht.)
b) geg.: AK = 8,1 cm; GK = 8,9 cm
ges.: β = ?
Rg.: tan β = GK / AK
tan β = 8,9 / 8,1
tan β = 1,099
β = 47,69° → β = 48°
c) geg.: GK = 108 cm; H = 156 cm
ges.: γ = ?
Rg.: sin γ = GK / H
sin γ = 108 / 156
sin γ = 0,692
γ = 43,81° → γ = 44°
d) geg.: GK = 9,2 cm; AK = 11,5 cm
ges.: δ = ?
Rg.: tan δ = GK / AK
tan δ = 9,2 / 11,5
tan δ = 0,8
δ = 38,66° → δ = 39°
(Ich empfehle, die gefundene Lösung jeweils zu überprüfen, wie ich das bei Aufgabe a) gezeigt habe.)
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