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Noch mal der Hinweis:
Ich kann in dem Programm, mit dem ich diese Seiten erstelle, leider keine Brüche darstellen, so wie es in WORD möglich wäre. Ein Bruch wird also so aussehen:
2 / 7, 15 / 100; a / b.
Dies bitte beachten! Ihr schreibt in Euer Heft aber auf jeden Fall die richtigen Brüche mit ordentlichen Bruchstrichen.
Lösungen:
S. 149 / Aufgabe 1
a)
geg.: α = 37° s = 3 cm (G)
ges.: x (A)
Rg.: tan(37°) = 3 / x | · x
tan(37°) · x = 3 | : tan(37°)
x = 3 : tan(37°) | TR
x = 3,98 [cm]
b)
geg.: α = 25° s = 5,2 cm (H)
ges.: x (G)
Rg.: sin(25°) = x / 5,2 | · 5,2
sin(25°) · 5,2 = x | : TR
2,20 [cm] = x
Hinweis:
Falls Ihr bei dieser Aufgabe das falsche Ergebnis habt (0,766), liegt dies an der nicht geschlossenen Klammer bei der Eingabe in den TR.
c)
geg.: α = 32° s = 2,3 cm (G)
ges.: x (H)
Rg.: sin(32°) = 2,3 / x | · x
sin(32°) · x = 2,3 | : sin(32°)
x = 2,3 : sin(32°) | : TR
x = 4,34 [cm]
d)
geg.: α = 15° s = 7,3 cm (H)
ges.: x (A)
Rg.: cos(15°) = x / 7,3 | · 7,3
cos(15°) · 7,3 = x | TR
7,05 [cm] = x
e)
geg.: α = 73° s = 1,5 cm (A)
ges.: x (G)
Rg.: tan(73°) = x / 1,5 | · 1,5
tan(73°) · 1,5 = x | TR
4,90 [cm] = x
f)
geg.: α = 23° s = 1,2 cm (G)
ges.: x (A)
Rg.: tan(23°) = 1,2 / x | · x
tan(23°) · x = 1,2 | : tan(23°)
x = 1,2 : tan(23°) | TR
x = 2,83 [cm]
S. 149 / Aufgabe 2
Zuerst solltest Du ein rechtwinkliges Dreieck zeichnen.
Hieran kannst Du Dich orientieren, wo die gegebenen Teile liegen und was gesucht ist.
a)
geg.: a = 12,7 (G) α = 24°
ges.: b (A) und c (H); und der Winkel β
Rg.: (1) Der Winkel ist das kleinste Problem:
Da die Winkelsumme im Dreieck 180° beträgt, können wir ganz einfach
rechnen:
β = 180° - 90° - 24° = 66°
(2) Wir berechnen b (A):
tan(24°) = 12,7 / b | · b
tan(24°) · b = 12,7 | : tan(24°)
b = 12,7 : tan(24°) | TR
b = 28,52 [cm]
(3) Wir berechnen c (H):
sin(24°) = 12,7 / c | · c
sin(24°) · c = 12,7 | : sin(24°)
c = 12,7 : sin(24°) | TR
c = 31,22 [cm]
Ich denke, Ihr habt das Prinzip jetzt verstanden und schafft die weiteren Aufgaben ohne ausführliche Anleitung.
Hier jetzt nur noch die Ergebnisse:
b) α = 25°; a = 7,14 dm; c = 17,54 dm
c) α = 42°; a = 75,14 cm; b = 83,46 cm
d) β = 16°; a = 56,04 cm; b = 16,07 cm
e) β = 43°; b = 0,31 m; c = 0,45 m
f) β = 30°; a = 34,30 dm; c = 39,60 dm
g) α = 50°; b = 65,45 mm; c = 101,82 mm
So, das wars! Ziemlich viel Arbeit, oder?
Aber wenn Ihr das alles richtig gelöst habt, seid Ihr gut gewappnet für die kommenden Aufgaben.
Vergesst nicht: Wenn Ihr hier nicht klarkommt oder Fragen habt, könnt Ihr Euch bei mir melden. Wir telefonieren oder machen eine kleine Videokonferenz.
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